El Mundial de Fútbol.

Veamos lo que sucede alrededor. Por ejemplo, los estadios.
Parece ser que los países concursantes deben tener entre ocho y diez estadios con capacidad de 45,000 espectadores y uno o dos para alojar al menos 80,000 fanáticos, para poder ser elegidos como organizadores. Varios países europeos o norteamericanos han pasado bien la prueba de la infraestructura. USA en 1994 adaptó estadios de béisbol y de fútbol americano para el evento; México en 1986; Italia en 1990; Francia en 1998 y Alemania en 2006, utilizaron los estadios de sus respectivas ligas locales y la inversión fue poca o justificable cuando el país tiene una población aficionada. El problema empieza cuando no se tienen suficientes estadios. Corea del Sur construyó todos los estadios de 2002. Sudáfrica también tuvo que construir la mayoría, y Brasil también edificó o remodeló varios. En países dictatoriales y petroleros como Catar esto no es un problema: el gobernante no le pregunta a nadie y tiene el dinero para hacer lo que quiera; pero en los democráticos cómo Corea, Sudafrica o Brasil, la situación es diferente.
La inversión en estos estadios siempre es polémica: ¿cuánto dinero tiene que invertir el gobierno?; ¿quién se lleva las ganancias del evento?; ¿para qué se van a utilizar los estadios posteriormente? Por ejemplo, en Brasil se está proponiendo adecuar estadios como condominios para utilizar la infraestructura. Y eso que es un país futbolista. No imagino qué habrán hecho los coreanos.
Mucho se puede decir de la infraestructura aledaña a los estadios. De entrada, es necesario considerar cuántos aficionados se estima que llegarán y si existen cuartos de hotel suficientes, pero también se necesita saber con cuánto dinero viajan: en Alemania se alojó a cientos de mexicanos en un antiguo campo de concentración nazi para evitar que pasaran frío durante la noche durmiendo en parques. En Rio de Janeiro los aficionados argentinos pudieron dormir en la playa. El problema fue limpiar después.
¿Cómo llegan las oleadas de aficionados al país anfitrión? Es otro problema: se debe tener suficientes aeropuertos y carreteras para recibirlos. Pero no sólo se trata de los problemas en ese país: durante 2010 tuve un equipo parado en el aeropuerto Benito Juárez durante diez días. No era posible embarcarlo porque los aviones grandes de todas las aerolíneas se encontraban en Sudáfrica y el equipo no entraba por las compuertas de carga de los aviones chicos.
Pero no sólo los estadios comportan datos interesantes: el consumo de agua potable se mueve respecto a los horarios de los partidos. Países cómo España y Alemania han medido flujos extremos del liquido en sus drenajes durante los medios tiempos y finales de partido. Es obvio: 45 minutos tomando cerveza pasan factura, y si no se quiere perder ni un segundo de la transmisión del medio tiempo, toda la población desfila por los inodoros en el medio tiempo o después del final.
Estos mismos fanáticos deben tener en cuenta que un partido puede afectar su salud: en una final de campeonato se pueden ganar hasta dos kilos de sobrepeso con las botanas ingeridas según estadísticas de España. Y al menos en Alemania se triplicaron los casos de infartos y arritmias cardíacas durante su mundial.
El aspecto sexual es un tema del que no hablan ni los países anfitriones ni la organización rectora del evento. El comercio respectivo es fuente de polémica e infecciones por igual entre anfitriones y aficionados. Pero no es algo a observar sólo entre ellos: sitios de citas en Internet aseguran que el número de relaciones sexuales se eleva durante los horarios de los partidos. Asumiendo que los esposos son los fanáticos del deporte, se supone que las esposas aprovechan el tiempo para tener otro tipo de encuentros.
Escrito el 27 de Julio de 2014.

Los 74 minutos de los discos compactos originales.

Juguemos a los detectives: se trata de descubrir el porqué de los 74 minutos. Si buscamos en la Internet, podemos sacar de entre muchas paginas todos los datos de la historia. Así que sólo los ordenaremos de forma coherente como las pistas de un caso de detectives.
De inicio podemos ubicar la creación de los discos compactos como un trabajo conjunto de las empresas Phillips y Sony. También podemos encontrar información acústica sobre las necesidades a cubrir por los discos: un adulto joven sin deterioro en su capacidad auditiva puede escuchar hasta veintidós mil ciclos por segundo, y la frecuencia de muestreo debe ser el doble de dicha capacidad para evitar que se detecte ruido en la grabación. Entonces se necesitan 44 100 kHz.
Y varios datos técnicos: para reproducir toda la escala de intensidades del sonido, desde pianississimos hasta fortississimos, se requieren 16 bites de información. Haciendo conversiones de unidades se llega a determinar que los discos compactos necesitan almacenar 88 200 bites por segundo para que la reproducción abarque toda la gama de sonidos detectables por el oído humano, sin ruido. Sin embargo, esta cantidad es suficiente sólo cuando tenemos nada más una fuente de sonido, cuando pensamos en el sonido estereofónico necesitamos el doble: 176 400 bites por segundo.
Ahora un detalle: los discos compactos se leen de la misma forma que un disco de vinilo, es decir, poseen pequeños surcos por donde pasa el rayo láser que hace el trabajo de la aguja de antiguos tornamesas. La diferencia es que son surcos tan pequeños que terminan siendo invisibles para el ojo humano y dan el tan conocido aspecto de espejo. Sin embargo, son surcos y determinan el tamaño del disco: se requiere tanta información por segundo de música, eso son tantos micrómetros de largo y tantos de ancho, el resultado son tantos centímetros de diámetro por cada hora de grabación.
Considerando lo anterior, todo el trabajo de desarrollo se hizo con prototipos de una hora de duración. Teniendo los primeros resultados validados por músicos expertos, Phillips se adelantó a Sony: empezó la construcción de una fabrica de discos de 115 milímetros de diámetro, suficientes para grabar la hora de música exacta. Cuando Sony se enteró de esto vio que su colaborador y competidor tendría ventaja al producir y por lo tanto vender los primeros lotes de discos compactos. Tenían que buscar la forma de anular la ventaja comercial.
Ahí fue donde entró Norio Ohga a escena. Habiendo hecho estudios profesionales de música, mandó a Sony una crítica tan constructiva sobre los primeros casetes que la compañía lo invitó a trabajar con ellos. Escaló puestos hasta llegar a ser su presidente. Cuando se empezó a trabajar en el desarrollo del disco compacto tenía este puesto.
El problema era entonces cambiar el tamaño de los discos o, lo que es lo mismo, su duración para que Phillips no se comiera el futuro mercado. Ohga encontró la excusa perfecta, una obra imprescindible para cualquier amante de la música de más de una hora de duración: la Novena Sinfonía de Beethoven.
Sin embargo, las grabaciones más conocidas de la Novena no pasaban de 65 minutos; con cualquier adelanto tecnológico, Phillis podía llegar a gravar la Novena en un disco de 115 milimetros. O incluso cualquiera sabe que las obras musicales se pueden tocar variando los tiempos, una obra se puede acortar tocando más rápido: un director de fama mundial acomodando los tiempos era suficiente para Phillips. Por esto se buscó la grabación más larga siendo esta la del director Wilhelm Furtwängler realizada durante el Festival de Bayreuth de 1951: 74 minutos de duración.
También es cierto que existían obras más largas, por ejemplo la Tercera Sinfonía de Gustav Mahler (una hora y cuarto) o la Primera Sinfonía de Harvergal Brian (dos horas), pero ninguna de ellas es tan importante y famosa como para poder justificar el cambio de formato sin objeciones: Beethoven sigue siendo El Titán.
Escrito el 21 de Julio de 2014.

La muerte absoluta Parte II.

Si logramos evitar la muerte de nuestra Historia viajando a otras estrellas, esto continuará hasta que se acaben los sistemas solares y los seres vivos de ese entonces tengan que utilizar una fuente de energía diferente a las estrellas: es el final de la era estelífera dentro de la historia del Universo.
Cuando el Universo se quede sin estrellas, cualquier forma de vida que haya existido deberá haber encontrado otra fuente de energía para sobrevivir. Actualmente, en este planeta casi todas las formas de vida se alimentan de las plantas. Estas a su vez reciben energía del Sol.
Entonces, nuestra Historia se encuentra alimentada por la energía solar. Sin Sol se extinguen las plantas, con ellas los Homo sapiens y con éstos la historia de la especie. En el caso ya planteado de otra especie terrestre o extraterrestre que pueda preservar parte de nuestra historia, esto dependerá de la energía que proporcione nuestra estrella u otra. Sin embargo, las estrellas dejarán de existir.
Se estima que faltan diez billones de años para que el Universo se quede sin estrellas. Sólo para dar una idea de este lapso, el Universo tiene 13,798,000,000 años. Díez billones de años se escribe así: 100,000,000,000,000 años. Siete mil docientos cincuenta veces la edad actual del Universo.
Es cierto que un lapso de tiempo rebasa cualquier intento de entendimiento humano. Nuestro cerebro simplemente no puede imaginar algo así. Y suponiendo que nuestra Historia se hubiera preservado e incrementado durante todo ese tiempo, la cantidad de libros o unidades de almacenaje digital que abarcaría sería tan grande que se requerirían ejércitos de historiadores para estudiarla, y otros tantos batallones de especialistas para clasificarla y preservarla.
Pero seamos optimistas y pensemos que al final de la era estelífera una especie de seres vivos inteligentes nos recordará.
En ese caso, la preservación de nuestra Historia y la burla a la muerte dependerán de que dichos seres puedan encontrar otra forma de energía para sobrevivir. Bien puede tratarse de que sus plantas se alimenten de una forma de radiación electromagnética diferente a la luz, o de que ellos mismos sean capaces de alimentarse de dicha fuente de energía sin seres intermediarios.
Después de la extinción de las estrellas no tenemos certeza de lo que pasará: si el Universo se sigue expandiendo como hasta ahora o si se contrae, no lo sabemos. Tampoco sabemos qué sucedería en cualquiera de los dos escenarios. Pero podemos imaginarlo.
Si el Universo continúa expandiendose, si las estrellas se alejan cada vez más las unas de las otras, es probable que nunca, nosotros u otra especie que conozca nuestra existencia, podamos salir de la Vía Láctea: es como tratar de salir de una habitación que se hace dos pasos más grande por cada paso que damos hacia la puerta. Y, en este momento todavía no sabemos caminar.
Sobrevivir después de la extinción de las estrellas implicará tratar de evitar la muerte térmica. El Universo actualmente “vive” porque existen objetos con temperaturas diferentes: el Sol puede proporcionar la energía para la vida en la Tierra porque ésta es más fría que aquél. Pero después de muchos millones de años, todo el Universo tendrá la misma temperatura. Entonces no existirá posibilidad de vida y nuestra Historia terminará.
En cambio, si en algún momento el Universo se empieza a contraer, la lucha será por evitar morir aplastados por objetos estelares cada vez más cercanos los unos a los otros.
Sólo sabemos que los cambios durante la evolución del Universo llevarán a hacer cada vez más difícil la existencia de alguna especie viva. En el último de los casos, su fin será el fin de nuestra Historia y nuestra muerte absoluta sin importar cuántos años estuvimos presentes en él.
Escrito el 13 de Julio de 2014.

La muerte absoluta Parte I.

Todos vamos a morir, pero algunos intentamos trasender. La forma más facil de hacerlo es procrear: dejas parte de ti en tus hijos, así sean sólo los génes o, más complejo y completo, su educación. Otra forma de evitar la muerte es el paso a la historia mediante la creación de algo que perdure en el tiempo: artistas y científicos son ejemplos de personas que “viven” en sus creaciones o descubrimientos. También los deportistas sobresalientes pueden pensar en burlar la muerte física, al menos mientras su deporte sea popular y no existan muchos otros que superen sus logros.
También quienes construyen grandes obras de ingeniería o arquitectura pueden pensar en su paso a la historia, sólo que son pocos los nombres de constructores que recuerda el común de la gente: ¿quién diseño el canal de Panamá? ¿quién construyó el museo de Louvre? Lo mismo pasa con muchos gobernantes; ¿quiénes aprobaron las reformas para que las mujeres votaran en los diferentes países? En todos los anteriores ejemplos no todas las personas pasan a la historia; pero al menos tienen la esperanza de ser recordados.
Es claro que cada forma de pasar a la historia tiene su influencia: procrear sólo tiene efecto para pocas personas y durante unas décadas; después las generaciones futuras te olvidan. Algunos científicos, gobernantes y artistas, son recordados por más personas y durante mayor número de años.
Es obvio que el paso a la historia depende de que existan personas que sobrevivan al personaje. Mientras la especie humana exista, existirá historia. Sin embargo, en el supuesto caso de una extinción de los humanos, siempre existirá la posibilidad de que surja otra especie inteligente en este planeta y sus geólogos, paleontólogos y arqueólogos reconstruyan parte de nuestra historia. Algún Homo sapiens será recordado entonces. Y, en caso de que no surgiera otra especie inteligente en este planeta, existe la remota posibilidad de que una especie alienígena encuentre este planeta y sus especialistas lleven a sus museos los restos de la obra de alguno de nosotros.
Pero se requiere que esto suceda antes de que la Tierra sea destruida por el Sol. Si la especie humana no se extingue o, extinguiéndose, otra especie (terrestre o extraterrestre) estudia la historia, todo acabaría si el planeta es destruido por el Sol cuando se convierta en una estrella gigante roja. Cierto es que esto sucederá dentro de mucho tiempo, cinco mil millones de años, pero sucederá.
Suponiendo que la especie humana u otra especie lograra salir de este planeta con varios libros sobre nuestra Historia y nuestras creaciones, posiblemente sea buena idea que compremos el mismo libro en varios idiomas, a fin de que el arqueólogo pueda descifrar nuestro idioma tal y como se hizo con la Piedra Roseta. Y de preferencia en al menos dos formatos: papel y digital para tratar de dar opciones según la tecnología de la que disponga el especialista del futuro.
Escultores, ingenieros y arquitectos no tendrán tanta suerte: de sus obras es posible que sólo sobrevivan fotografías o modelos tridimensionales dentro de una computadora; es imposible llevar un edificio al espacio.
Pero recordemos que parte de nuestra Historia ya salió del planeta: las ondas electromagnéticas de radio y televisión emitidas durante el último siglo no sólo viajaron hacia nuestros aparatos receptores; los habitantes de Alfa Centaruri posiblemente se encuentren en este momento viendo a Los Beatles en The Ed Sullivan Show. Músicos, actores, políticos y deportistas ya salieron del sistema solar.
Sin embargo, aun cuando otros seres vivos e inteligentes, descendientes nuestros o no, puedan estudiar parte o toda nuestra Historia, esta es una carrera contra el tiempo: si nuestra Historia se libra de la destrucción del planeta y del sistema solar, se deberá saltar de planeta en planeta huyendo de la destrucción por sus respectivos soles.
Escrito el 18 de Julio de 2014.

El Principito.

¿Cómo trabaja un científico con algo que no conoce? ¿Con algo tan grande o pequeño que no puede imaginar?
¿Cómo trabaja con algo tan grande como la edad del Universo o tan pequeño como el tamaño de un átomo?
Peor aún: ¿cómo maneja un matemático algo que rebasa cualquier dimensión? ¿Cómo trabaja con el concepto de infinito?
La novela “El Principito” de Antoine de Saint-Exupéry puede dar un bello ejemplo de cómo lo logran. Durante la narración, el Principito le pide al aviador que dibuje un cordero. Cuando el aviador lo hace, el Principito le dice que no le gusta, que dibuje otro. Después de varios intentos fallidos, el aviador dibuja una caja y le explica al Principito que el cordero se encuentra dentro de ella. El Principito queda satisfecho.
Algo parecido se hace en ciencias. A veces no se puede imaginar el objeto de estudio, pero se crea algo para trabajar con ello. Algo como la caja del cuento.
Ningún cerebro humano puede imaginar la edad del Universo, es algo que supera la capacidad de nuestro cerebro. Es tanto como pedirle a un corredor que supere en velocidad a un guepardo: sus músculos no pueden hacerlo. Sin embargo, podemos escribir la cantidad. El número funciona como la caja del cuento: no es necesario imaginar al cordero para saber que se encuentra dentro de ella. No es necesario imaginar la edad del Universo para escribir el número de años.
Y así como dibujar una caja es más sencillo que dibujar un cordero, trabajar con un número es más sencillo que imaginar lo que representa: todos los números obedecen las mismas reglas, sin importar su tamaño. Así, trabajar con números grandes inimaginables es igual que hacerlos con los números pequeños y conocidos.
Lo mismo pasa con algo tan pequeño como los átomos: no fue necesario ver uno para saber cómo son. Bastó con imaginar cómo sería un átomo dentro en un cuerpo si experimentamos con este: por lo que percibiéramos desde afuera podríamos imaginar lo que está adentro, su peso, su tamaño y parte de sus características. Si manipulamos y observamos la caja podemos deducir que existe un cordero dentro.
Lo mismo hizo Cantor cuando estudió el infinito: sabia que era tan grande que no podía imaginarlo. Así que lo metió en una caja y estudió ésta en vez de aquel: si todos los números caben en una caja y dentro de ella colocamos dos más pequeñas, una para los pares y otra para los nones, es claro que la primera es el doble de grande de las dos que se encuentran en su interior. Es claro que los números pares y los números nones son infinitos, pero las cajas donde los metimos son la mitad de tamaño de la caja donde se encuentran todos.
Entonces, por muy descabellado que parezca, existen infinitos más grandes que otros. Nunca se trató de pensar en todos y cada uno de los números: es imposible. Pero imaginando cajas dentro de cajas podemos deducir el tamaño de cada grupo de números, por muy infinitos que sean. Algo así como saber qué tan gordo es el cordero sólo viendo el tamaño de la caja donde apenas cabe con exactitud.
Escrito el 18 de Julio de 2014.

El medievo empezó antes.

Cuenta la historia que en 476 DC, con la caída del Imperio Romano de Occidente, empieza la Edad Media europea. También cuenta que la etapa se caracterizó por el dominio de la religión sobre cualquier otra forma de pensamiento.
Muchos historiadores están de acuerdo en que la fecha sólo es una referencia y se tienen, al menos, tres o cuatro siglos de acontecimientos, previos, que hicieron posible la caída del Imperio y el surgimiento del nuevo orden social.
Como parte de estos cambios se citan frecuentemente las conquistas militares, las revueltas de los esclavos, el surgimiento del cristianismo, traiciones y malas administraciones de los emperadores y del senado y los enemigos externos. No he leído nada sobre el nulo desarrollo científico de los romanos.
El pueblo romano es uno de los mejores ejemplos de ingenieros que no se preocupan por conocer la razón de ser de las cosas. Para ellos no era importante hacer ciencia; con la tecnología bastaba. Y bastó durante mil años, diez siglos de conquistas militares y varias formas de gobierno para controlar toda la cuenca del Mediterráneo.
La mayoría de sus conocimientos provenían de los griegos y egipcios: los filósofos como Arquímides, y Ptolomeo, fueron quieres les dieron a los romanos los conocimientos para dominar tecnológicamente a los pueblos vecinos y, cuando esto no bastó, la respuesta fue copiar la tecnología de otros como en el caso de los barcos de Cartago.
Pero crear nuevo conocimiento no era algo que hicieran. En mil años de historia solo tuvieron un filósofo original: Cicerón. Todos los demás eran seguidores de Platón. Para hablar de pensadores, de científicos que observaran el Universo y trataran de interpretarlo es necesario ver hacia Egipto y la biblioteca de Alejandría, o a Grecia y sus escuelas de pensamiento. Ambas regiones eran parte del dominio romano, pero no tenían opinión sobre los asuntos de gobierno.
Creo que la falta de interés por algo parecido a la ciencia, a la búsqueda de conocimiento, fue lo que ocasionó la caída del Imperio. Esa falta de interés por resolver problemas que no tienen aplicación inmediata pero que, a la larga, hacen pensantes a las personas, fue la causa de que los senadores y emperadores no tuvieran forma de interpretar los sucesos que dieron pie a su caída.
¿Para qué hacer matemáticas si puedes construir puentes, acueductos y caminos eternos? Es cierto que las obras romanas bien pudieron seguir de pie hasta nuestros días. Si son ruinas, es por la acción de los hombres, no por fallas en su construcción. Pero hacer matemáticas te permite pensar en cualquier obra, no sólo en la que necesitas en el momento.
Es cierto que pedir que los romanos pensaran como científicos mil quinientos años antes de la Ilustración es demasiado. Pero pensar en que su caída se debió a la falta de previsión, a que las personas pensaban que Roma era la ciudad eterna, eso no es demasiado.
Los romanos no pudieron ver más allá de los problemas inmediatos porque desde sus orígenes no pensaron así. Cuando tuvieron enfrente problemas que los rebasaron sólo atinaron a dividir en dos su Imperio.
Tal vez con científicos, filósofos o pensadores como los de Alejandría asesorando al senado en Roma, la historia hubiera sido diferente. De entrada, no hubieran visto sólo los problemas inmediatos: hubieran visto todos los problemas posibles.
Escrito el 13 de Julio de 2014.
Nota al lector: Éste artículo debió publicarse el día de ayer pero problemas tecnológicos, laborales y el agotamiento lo impidieron.

La música clásica como indicador de inteligencia.

Ta, ta tán, ta tá ta ta ta tán... Quien diga que disfruta de la música clásica y no pueda decir quién es el autor de esta tonada, miente.
¡Ta, ta, ta, taán! Quien se declare conocedor de música clásica y no sepa el nombre de estas cuatro notas, también miente.
Muchas personas declaran que les gusta la música clásica pero no la escuchan con frecuencia; tampoco se documentan sobre ella y mucho menos la estudian. Entonces, ¿por qué dicen que les gusta?
Tengo la impresión de que proclaman el supuesto gusto por la idea, generalmente cierta, de que las personas inteligentes disfrutan y entienden la música clásica. Y en una sociedad que valora la inteligencia esta apariencia vital.
No deja de ser interesante: un acto social tiene las mismas características del mimetismo de algunas especies de plantas y animales para sobrevivir. A veces no son venenosos, pero imitan a otros que lo son para que nadie se meta con ellos.
Raras veces, un interlocutor es tan fastidioso como para exhibir al ignorante mimetizado. Bastaría hacerle algunas preguntas sobre la obra u autor para dejar claro ante la audiencia que no sabe tanto como pretende. Pero esto por lo general lleva a enfriar el ambiente de la reunión y, entonces se deja pasar el alarde de conocimiento en busca de un rato agradable con los amigos.
Sin embargo, siempre me ha llamado la atención la forma en que algunas personas terminan exhibiéndose a si mismas como desconocedoras de lo que dicen conocer: música clásica es una definición muy amplia, se refiere a aquella música que ha perdurado a través del tiempo sin importar ni el estilo, ni la complejidad de la composición, ni prácticamente nada de interés para la música. Sólo que perdure en el tiempo. O sea, los tamborazos para coordinarse durante la cacería en el Paleolitico, y actualmente utilizados en algunos estadios para motivar al equipo, son el clásico de los clásicos.
Pero esto no lo ve quien alardea de conocedor. Por ejemplo, frecuentemente estas personas pretenden que música clásica es cualquier composición instrumental: así como pueden distinguir que una de las diferencias entre la música actualmente popular y las sinfonías de Mozart es que las primeras tienen letra y las segundas no, así pretenden que cualquier composición instrumental es un clásico.
Sin embargo, estos son los novatos mimetizados porque en seguida se enteran de que la Novena de Beethoven tiene coros. Entonces empiezan a creer que se trata de música que se interpreta con orquesta. Al principio puede ser que le atinen con su apreciación, pero no siempre. Puede ser que Morricone termine siendo un clásico, pero necesitamos esperar al juicio del tiempo.
Otras veces, es la misma complejidad y calidad de las composiciones las que denotan la ignorancia: no es lo mismo que The Beatles tocara con orquesta a que cualquier grupo actual lo haga. La diferencia ya no es la orquesta, es la música como tal.
También pareciera que música clásica son composiciones europeas de los siglos XVII al XIX, lo cual deja fuera de cualquier consideración la música escrita en otro continente y otra época. O sea, la música hindú de principios del siglo X que se sigue interpretando en rituales religiosos no sería música clásica aunque tenga mil años de existencia.
En conclusión, tantas ambigüedades se dan por la pretensión de que escuchar música clásica puede ser indicador de algo tan complejo y ambiguo como la inteligencia. Ambigüedad en ambos lados: en la definición de la música y en la definición de la inteligencia.
Escrito el 29 de Junio de 2014.